2004仁華學(xué)校素質(zhì)調(diào)查六年級(jí)三卷第8題分析
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如圖，一塊正方形的草地被分為完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度勻速生長(zhǎng)，老農(nóng)帶著一群牛先在①號(hào)草地上吃草，兩天之后把①號(hào)草地的草吃光。（在這2天內(nèi)其它草地的草正常生長(zhǎng)）之后他讓一半牛在②號(hào)草地，一半牛在③號(hào)草地吃草，6天之后又將兩個(gè)草地的草吃光，然后老農(nóng)把1/3 的牛放在陰影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④號(hào)草地吃草結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時(shí)把草場(chǎng)上的草吃完。那么如果一開(kāi)始就讓這群牛在整塊草地上吃草，那么吃完這些草需要多少時(shí)間？
分析與解：在牛吃草問(wèn)題中總是把每頭牛吃的草量看作是一定的，要不就沒(méi)法做了。在這道題中我們不必像別的牛吃草問(wèn)題中把每頭牛吃的草量看作一份，可以把整群牛每天吃的草量看作1份。然后按照一般牛吃草問(wèn)題，重點(diǎn)考慮某段時(shí)間內(nèi)牛吃草的份數(shù)與單位草場(chǎng)上原有草及每天新長(zhǎng)出草的關(guān)系。
由"老農(nóng)帶著一群牛先在①號(hào)草地上吃草，兩天之后把①號(hào)草地的草吃光。"可得：
①號(hào)地原有草量+①號(hào)地每天新長(zhǎng)草量×2=1份×2
由"讓一半牛在②號(hào)草地，一半牛在③號(hào)草地吃草，6天之后又將兩個(gè)草地的草吃光"可理解為一群牛在2倍于①號(hào)的草地上吃6天，而這2倍的①號(hào)草地上的草已經(jīng)長(zhǎng)了8天，因此得：
①號(hào)地原有草量×2+①號(hào)地每天新長(zhǎng)草量×2×（2+6）=1份×6
比較上面的兩個(gè)式子可以解得：①號(hào)地每天新長(zhǎng)草量=16 份，①號(hào)地原有草量=53 份，
接著考慮陰影面積與第三塊地的面積之間的關(guān)系。由條件"老農(nóng)把1/3 的牛放在陰影部分的草地中吃草另外2/3 的牛放在④號(hào)草地吃草結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們同時(shí)把草場(chǎng)上的草吃完"
可得：④號(hào)也就是①號(hào)的面積是陰影面積的2倍，因此整個(gè)正方形的面積可看作①號(hào)的4.5倍。
因此，求最后結(jié)果可以列式為：53 ×4.5÷（1- 16 ×4.5）=30（天）。
解釋一下上式：53 ×4.5表示整個(gè)草地原有的草量，16 ×4.5表示整個(gè)草地每天新長(zhǎng)草量，（1- 16 ×4.5）表示這群牛每天吃掉多少的原有草量，最后除得共需30天。
上題只要按照牛吃草問(wèn)題的一般解法，確定以一群牛每天吃草量為1份，根據(jù)圖形各部分面積關(guān)系確定①號(hào)圖形的面積為一個(gè)面積單位，求出原有草量，新長(zhǎng)草量，全題解題思路清晰，難度中等。但是，有一關(guān)鍵之處，在第二種情況中的草已經(jīng)長(zhǎng)了8天，而牛只吃6天，如不能注意到這種不同之處，就可能要出錯(cuò)。
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