如圖所示，通過把拼板移動到空格中，你能把拼板從左邊的順序轉變到右邊的順序嗎？交換14和15一共需要多少步呢
 

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山姆羅伊德的這個著名的問題只是這串數字6000億種排列中的一種。和這種情況一樣，其中還有一半不能由小到大排序。要確定這點有一個簡單的方法，只要不斷交換兩個拼板的位置，如果排好序后交換了偶數次，那么這種情況就有解，是奇數次如本題則無解。用計算機科學的語言來說，這類普通的問題是一種序列推動機的模型。每一次移動是一個輸入，而每一個順序都是一個狀態。