在一個監獄里，有101個犯人，被關在101個獨立的牢房里，互相無法通信。

　　一天，召開全體囚徒大會。國王大赦，給大家一個機會。

　　條件：在當天夜里，會有人來把每間牢房門的正面隨機地刷上黑色或者白色，顏色的選擇是同等概率隨機的（比如用拋硬幣的方法決定門上該刷黑色還是白色），犯人們都不知道自己門上被刷了什么顏色。

　　第二天早上，犯人會依次被叫到典獄長辦公室里。在走出牢房時，犯人都有機會看見所有其他人門上的顏色，但是因為他自己的牢門是開著的，門的正面靠著墻，所以他看不見自己門上面的顏色。在辦公室里典獄長讓每個囚犯猜自己門上的顏色，只能回答說“黑色”或者“白色”。然后犯人被帶回牢房，關好門后，下一個犯人再被叫出詢問。如此這般，直到所有人都被叫出來一次為止。

　　注意：在典獄長辦公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。

　　機會：最后典獄長統計一下所有犯人的回答。如果猜對自己門上顏色的犯人數過半，那么就釋放所有犯人。如果不過半，每個犯人都只好把牢繼續坐下去。

　　問題：囚徒大會后給大家20分鐘時間討論，囚徒們能找到方法么？
 

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101個門，因為黑和白的概率相同，所以黑白的比例為51：50或者50：51。每人都能看到別的門的顏色。如果看到的是黑白比是49：51或者51：49，那他的門的顏色是一定的。因為51的顏色已經出現的。他的門的顏色只能是49個門的顏色的那一種。這樣能定住50個門的顏色。也就是說，50個人能說對了。看到是50：50的人呢，只要50個人都答黑或者白，最后一個人答白或者黑就行了，最低也會有一個人對。這就完了。
實際上，這和三個人、五個人，道理是完全一樣的。用三五個人試一下，會發覺很簡單的。