寒假剛剛開始，大衛和菲爾相約來到了數學魔術城，遠遠望去，魔術城就像童話中的城堡一樣，走進一看，一個個造型奇特的展廳，把魔術城妝扮的像一個虛幻世界。大衛好奇的問道：“數學怎么也會變成魔術呢？”菲爾：“我也不太清楚，我們找個展廳進去看看吧！”突然他們聽到：“我是神探667！我就是神奇！”

　　他倆跑過去一看，只見一位魔術師身穿黑衣，胸口上寫著“神探667”。大衛迫不及待的問道：“神探667，你有什么神奇？”只見魔術師答道：“當然是偵探數字嘍！三位以內的自然數，只要尾巴被我接觸到，我就偵探出這個數的全部！”大衛對菲爾說：“我們悄悄地寫幾個數，看看他能不能都偵探出來。”于是他們寫了：6、25、342三個數。魔術師：“寫好后，請把你寫的數與我胸口寫的數667相乘，如果你寫的是一位數，就把積的最后一個數字告訴我；如果你寫的是兩位數，就告訴我積的最后兩位數；如果你寫的是三位數，就告訴我積的最后三位數。”大衛算好積后說：“最后一位是2”，魔術師：“你寫的是6”大衛又說：“最后兩位是75”，魔術師：“你寫的是25”，大衛又說：“最后三位是108”，魔術師脫口而出：“你寫的是342”。大衛信服了，說道：“數學魔術太神奇了！你能告訴我是什么原理嗎？”魔術師：“想知原理，請看魔術大揭密！”

　　魔術大揭密：

　　因為667×3＝2001，任何三位以內的數與2001相乘，積的尾數必定仍是原數。所以要求用對方所想的數與667相乘，他只要將對方告知的尾數再乘以3，則必然是原數了！比如對方想的是6，那積就是667×6=4002，告知尾數是2，2×3＝6，可知對方想的數是6。再如對方想的數是25，那667×25=16675，告知最后兩位75，75×3=225，可知對方想的是25。如果對方面想的是342，那667×342=228114，告知最后三位是114，114×3=342。