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2009-07-22 15:33:19
【教學目標】
⒈ 使學生經歷探索加法和乘法運算律過程,理解并掌握加法交換律、加法結合律,乘法交換律和乘法結合律,會應用運算定律進行一些簡便運算。
⒉ 使學生在學習過程中,感受到數的運算與日常生活的密切聯系,能根據解決實際問題的需要合理靈活地使用各種運算定律,體驗運算律的價值,增強學生應用數學的意識。
⒊ 使學生在數學活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。。
【教學內容】
教材第56~64頁:
⒈ 加法交換律和結合律,運用加法運算定律簡便計算。
⒉ 乘法交換律和結合律,以及相應簡便計算。
【課時劃分】
共計7課時
加法交換律和結合律 1課時
應用加法運算定律簡便計算 1課時
機動 1課時
乘法交換律、結合律以及相關簡便計算 2課時
練習七 1課時
機動 1課時
第一 課時 加法交換律和結合律
教學內容:教科書第56~58頁
教學目標:
1、讓學生經歷探索加法運算律的過程,理解并掌握加法交換律和結合律,會用字母來表示。
2、在探索運算律的過程中,發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力,培養學生的符號感。
3、讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悅,進一步增強對數學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學重點:
讓學生在探索中經歷運算律的發現過程,理解不同算式間的相等關系,發現規律,概括運算律。
教學難點:
發現和概括運算律。
教學過程:
一、師生合作,探索加法交換律
1、 創設情境,解決問題。
(1)呈現例題畫面。四年級的同學正在操場上進行課外活動,看畫面中告訴我們哪些信息?你能根據這些信息提出一些用加法計算的問題嗎?
(2)跳繩的有多少人?
28+17=45(人) 17+28=45(人)
女生有多少人?
17+23=40(人) 23+17=40(人)
2、觀察、比較
(1)28+17和17+28的得數相等,可以用什么符號連接?(等于號)
師板書:28+17=17+28
(2)那我們再觀察一下,17+23和23+17這兩個算式又可以寫成什么樣的等式呢?生說,師板書:17+23=23+17
(3)你們能模仿上面的等式自己寫一些嗎?
生匯報,師板書:先寫左右算式,學生集體驗算后寫上等號。
5+8=8+5;0+15=15+0;23+77=77+23;9000+500=500+9000(師)
(4)你們還能寫嗎?這樣的等式寫得完嗎?添上…
3、探索規律
(1)觀察上面的這些等式,你有什么發現?小組里討論交流一下。生匯報(交換加數的位置,和不變)
(2)能不能用自己喜歡的方法來表示你的發現。讓學生展示。
(3)師總結。剛才同學們開動腦筋,用了文字、圖形、符號的方法來表示自己的發現,真不錯。大家都覺得用符號來表示最簡單明了,因此在數學界,我們通常用字母來表示剛才同學們的發現。
出示:a+b=b+a
讓學生互相說一說這個算式表示的意思, 這就是我們今天發現的加法中的一個運算律,你能給這個運算律取個名字嗎?(板書)
4、小結:剛才我們是怎樣研究這個規律的呢?舉例-觀察-發現這幾個步驟探究出了加法交換律。
二、學法遷移,探索加法結合律
1、解答例題,觀察比較
2、出示問題:參加活動的一共有多少人?
學生在列式解答時,可能會出現兩種情況:a、28+17+23和17+23+28 b、28+17+23和28+(17+23)。出現情況a,師逐步引導至b,出現情況b,直接導入。
a、 28+17+23 先算28+17求出的是什么?
17+23+28 先算17+23求出的是什么?先不計算,猜猜這兩個算式的得數相等嗎?(板書等于號)28+17+23=17+23+28
你能解釋為什么相等嗎?(意義、交換律)
要先算17+23求出女生有多少人,可以交換加數的位置,那么,如果不交換加數的位置,用什么辦法改變運算順序,先算17+23呢?(加括號)
b、(28+17)+23 28+(17+23)這兩個算式的得數都是68,所以我們可以寫成下面的等式:
(28+17)+23=28+(17+23)
(1)(45+25)+13=45+(25+13)先寫三個數相加,再寫括號,讓學生計算相等嗎,然后寫上等號。
(36+18)+22=36+(18+22)
(2)請每個同學再模仿寫一個,師板書一個算式,寫上…
2、 探索規律
(1)觀察比較這些等式,從等號的左邊到等號的右邊什么變了?什么沒變?小組討論一下,看看有什么發現?(等號兩邊算式的加數相同,加數的位置不變,只是運算順序不同,等號左邊是先把前兩個數相加,再加第三個數,等號右邊是先把后兩個數相加,再加第一個數,得到的和是一樣的。)
(2)能用a、b、c三個字母把你的發現表示出來嗎?
出示:加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(3)讓學生用自己的話說說算式表示的意思
(4)小結,板書:“運算律”
三、鞏固內化,拓展應用
1、想想做做第1題
2、你能在□里填上合適的數嗎?
96+35=35+□ 204+a=□+204 560+70+140=560+□+70
(45+36)+64=45+(□+□) (83+75)+25=83+(□+□)
讓學生計算最后一題等號左右兩邊的算式,比較哪個計算簡便?
3、運用剛才學習的運算律改寫算式。
(346+898)+2=
796+(4+528)=
(169+28)+72=
四、評價鼓勵,全課總結
今天這堂課,你學會了什么?
回去后動腦筋想一想,你能不能用今天學習的發現規律的方法探究減法、乘法、除法運算中的運算律?
教學后記:
在新授部分,安排了不少學生討論、交流、匯報的環節,真正給學生一個自主的空間。由于“運算率”屬于理性的總結和概括,比較抽象,學生并不容易理解和掌握。因此多引導學生獨立發現、思考、解答,有利于概括出相應的運算率。
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