分?jǐn)?shù)加減法（三）
教學(xué)內(nèi)容
教科書第70～71頁(yè)的例3及試一試。
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識(shí)
帶分?jǐn)?shù)。
2. 會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。
3. 激發(fā)同學(xué)們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)
分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1. 出示口算卡片
2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15
2. 復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算
（1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14）
（2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？
二、學(xué)習(xí)新知
結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。
（1）教學(xué)例3（課件展示）。
師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，
求"一共剩下多少瓶酒精。"
師：想一想，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
生1：把剩下的酒精倒在一起。
讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。
生2：可以列式計(jì)算：3/5＋2/3＋2/5。
師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加）
師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算這道題呢？說(shuō)出理由。
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。
生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。
師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？
生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。
師：為什么？
（引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖）
生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來(lái)共剩多少酒精，
這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。
學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出
另一種算法。
算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3
算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123
師：請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的？（也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)）
師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得
1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說(shuō)明這樣計(jì)算是正確的。1＋2/3可以寫成1 。
（2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。
師：像1 這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書第70頁(yè)。
生：像1 這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之二。
師：1 在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1 這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說(shuō)
說(shuō)自己的想法。可畫線段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)比較。）
師：5/3和1 相等，帶分?jǐn)?shù)1 只是假分?jǐn)?shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。
師：5/3怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)1 ？
小組討論后匯報(bào)，教師引導(dǎo)出5/3＝5÷３＝1 。
歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分
數(shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。
（3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。
教科書第71頁(yè)試一試：
8/15＋2/5＋1/2 3/4－1/5－3/8 4/6－1/4＋11/12
師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？
生：分別是沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。
教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來(lái)。
師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？
生1：相同點(diǎn)是都要通分。
生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。
生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。
……
總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分
數(shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇通分的方法。
三、總結(jié)新知，揭示課題
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十五第2題第一橫排。
