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趣味數學智力題42(瑞普的游戲)

來源:網絡 2009-05-19 16:59:02

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  古代丹麥有一種滾球游戲,據說現代的保齡球就是從它演變而來的。這種游戲玩的時候,將13根木柱在地上站成一行,然后用一只球猛擊其中一棍木柱或相鄰的兩棍木柱。由于擊球者距離木柱極近,玩這種游戲無需什么特殊技巧,即可隨心所欲地擊倒任一木柱或相鄰的兩根木柱。比賽者輪流擊球,誰擊倒最后一根木柱,誰就是嬴家。

  同瑞普·凡·溫克爾進行比賽的是一位身體矮小的山神,他剛剛擊倒了第2號木柱。瑞普應該在22種可能性中作出抉擇:要么擊倒12棍木柱中的一根,要么把球向10個空當中的任一個投去,以使一次同時擊倒兩根相鄰的木柱。為了贏得這一局,瑞普應該怎么做才好?假定比賽雙方都能隨便擊倒其中一根或相鄰的一對木柱,而且雙方都是足智多謀的游戲老手。

  【答案】為了保持在"昏睡山谷"(SleepyHollow))中的冠軍地位,瑞普應該擊倒第6號木柱。這樣一來,木柱就將被分成1根、3根、7根三組。接下去,無論瑞普的對手施展什么伎倆,只要瑞普采取正確的策略,對手一定要輸。矮山神要想取勝,他開始時應該擊倒第7號木柱,以便將木柱分成各有6根木柱的兩組。此后,無論瑞普投擲哪一個組里的木柱,山神只要在另一組里重演瑞普的動作,直到最終取得勝利為止。

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