巴納德固定在《每日電訊報(bào)》上發(fā)表謎題，其中有一道謎題很引人深思：
(6048＋1729)2＝60481729
尚有另外一組四位數(shù)含有此種特性，如果不使用電腦大概要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間才有可能找到。但是沒有關(guān)系，還有性質(zhì)類似的一位數(shù)及二位數(shù)。現(xiàn)在試著找出所有滿足下列條件的解：
(a＋b)2＝ab 在此ab為一個(gè)2位數(shù)
(ab＋cd)2＝abcd 在此abcd為一個(gè)4位數(shù)
解答與分析
巴納德收集的謎題相當(dāng)豐富，其中有很多具有數(shù)學(xué)上的特性。另一組四位數(shù)的解是：
(5 288＋ 1984)2 ＝ 52 881 984
這是不具加法交換性的少數(shù)例子之一。
(0＋1)2 ＝01 (8＋1)2 ＝81
(20＋ 25)2 ＝2 025
(30＋ 25)2 ＝ 3025
(98＋ 01)2＝ 9801
很容易又聯(lián)想到一個(gè)延伸問題
( abc＋ def)2 ＝abcdef
你有辦法得到此式的解嗎？
