在這個(gè)題目中,你需要一些畫(huà)好點(diǎn)陣的紙或一個(gè)釘板.
圖1為一個(gè)序列的前3個(gè)正方形,從中心點(diǎn)開(kāi)始向外擴(kuò)展.以這個(gè)序列為基礎(chǔ),只要計(jì)算:
(1)各正方形每邊上的點(diǎn)數(shù);
(2)各正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù),就可以得出兩種數(shù)字序列.
這兩種數(shù)列的第十項(xiàng)各是多少?
第一百項(xiàng)又是多少?
另一種序列通稱為“三角形數(shù)”,是由如圖2所示的一系列直角三角形所形成.請(qǐng)算一算各三角形內(nèi)的點(diǎn)數(shù):
1 3 6 10……
在第十個(gè)三角形內(nèi)有多少點(diǎn)?
圖3是用正方形將點(diǎn)陣分割成奇數(shù)序列,其模式如下:
1 =12
1+3 =22
1+3+5 =32
1+3+5+7 =42
1+3+5+7+9 =52
1+3+5+7+9+11 =62
前10個(gè)奇數(shù)的和是多少?試求下列奇數(shù)的和:
1 3 5 7…39
在60與100之間的奇數(shù)和是多少