在一大片草地中間，有一間正方形的小房子，邊長(zhǎng)6米。房子外邊南面墻的正中間有一根木樁，木樁上用繩子拴著山羊甲，繩長(zhǎng)12米。
在遠(yuǎn)離小房子的空草地上，也釘了一根木樁，木樁上用繩子拴著山羊乙，繩長(zhǎng)11米。
這兩只山羊里，哪一只享受的草地面積更大些？ 先看山羊甲，它的情況比較復(fù)雜。 
如圖1，山羊甲的活動(dòng)范圍，可以分割成5個(gè)簡(jiǎn)單部分：半徑為12米的半圓，在小房子南面；半徑為9米的四分之一圓，在小房子?xùn)|面和西面各有一塊；半徑為3米的四分之一圓，在小房子北面左右各有一塊。
用A表示山羊甲活動(dòng)區(qū)域的草地面積，π表示圓周率，那么
A=π×12÷2+2×π×92÷4+2×π×32÷4
=117×π (平方米)。
又用B表示山羊乙活動(dòng)區(qū)域的草地面積，那么
B=π×112=121×π(平方米)。
由117＜121，得到
A＜B，
所以山羊乙吃草范圍的面積較大。 雖然山羊乙的繩子短些，但是它的周圍沒有障礙物，計(jì)算下來(lái)，它的地盤略占優(yōu)勢(shì)。
