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小學生趣味數學題一百一十五(分馬難題)

2009-02-19 14:18:44      下載試卷

  從前有一位老年人,在他臨終時,三個兒子圍在床前。

  他對兒子們說:“我有十七匹馬,留給你們,三個人分。分馬的時候,老大呢,出力最多,得總數的二分之一;老二嘛,得總數的三分之一;老三最小,你呀,就拿總數的九分之一。”

  勉強說完這幾句,老人就去世了。三兄弟執行遺囑時,一致認為這些馬是父親生前心愛之物,決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分。但是遺囑又要完全照辦,如何是好呢?

  正巧,這時他們的老娘舅騎馬趕來了,聽完事由,眉毛一揚,說:“我來分。”

  猜猜看,老娘舅怎樣分馬?

  因為希望每人得到的馬都是整數匹,所以根據遺囑,在分馬的時候,馬的匹數應該是三個分母的公倍數。分母239的最小公倍數是18,因而在分馬時的馬匹總數最好能成為18的倍數。老人留給兒子們的馬是17匹,老娘舅把自己帶來的一匹馬臨時借出來湊數,共有18匹馬參加分配。

  準備就緒,老娘舅開始宣讀和執行遺囑:

  “……分馬的時候,老大呢,出力最多,得總數的二分之一……”宣讀到這里,老娘舅數出9匹馬,讓老大領過去:

 

  “老二嘛,得總數的三分之一……”讀到這里,老娘舅數出6匹馬,讓老二領過去:

 

  “老三最小,你呀,就拿總數的九分之一。”讀完最后這一句,老娘舅數出2匹馬,讓老三領過去:

 

  三位晚輩分到手的馬,總和恰好是父親留下的17匹:

962=17

  分馬場地上的18匹馬,現在剩下最后一匹,這當然就是老娘舅自己帶來臨時借用的那匹,依然物歸原主。

  這個分馬妙計說出來簡單自然,就像很多其他問題的巧解一樣,未發現解法時一籌莫展,雙眉緊皺,一旦發現答案,不禁啞然失笑,覺得早該如此。

  其實,如果悲傷的兒子們想到做一做分數加法,就會發現

 

  由此可見,他們三人所得馬匹的總和,雖然已是遺產17匹馬的全部,卻數算帳,分完以后原物歸還。

來源:網絡

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