不許做計算,只用眼睛看看,能否知道48088是不是完全平方數?
要想“看”出是不是平方,可以嘗試觀察末位數字。
平方數的末位數字不能是8。而五位數48088的末位數字是8,所以它一定不是完全平方數。
能不能把48088的各位數字重新排列,使它變成一個完全平方數呢?
原數的五位中,只包含4、8、0三種不同數字,而平方數的末位數字不能是8,所以如果能重排成完全平方數,重排后的末位數字只能是4或0。
但是,完全平方數的末位數字如果是0,那么末兩位數字都必須是0,而48088只有一個0,所以末位數字一定是4。
以4結尾只有三種可能:80884,88084,88804。
經過檢驗,其中唯一的完全平方數是
88804=2982。
在平方數的問題中,觀察末位數字有助于縮小搜索范圍。