某數(shù)除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，求某數(shù)。

　　上面這道趣題，現(xiàn)今常能遇到。不過它的歲數(shù)已經(jīng)不小，早在1703年俄國人馬格尼茨基的《算術(shù)》書中就已出現(xiàn)，至今將近300年，講數(shù)學(xué)的人還是喜歡拿它做習(xí)題或例題，學(xué)數(shù)學(xué)的人解起它來還是覺得津津有味。

　　從題目的內(nèi)容上看，這個(gè)“某數(shù)”總是慢一拍：除以2余1，余數(shù)比除數(shù)少1；除以3余2，除以4余3，除以5余4，每次的余數(shù)仍然都是比除數(shù)少1。少了1就麻煩，要是不缺少這個(gè)1，每次就都能整除，那多方便！

　　對(duì)呀，讓某數(shù)加上1，結(jié)果就能被2整除、被3整除、被4整除、被5整除。因而，某數(shù)加1以后，是2、3、4、5的公倍數(shù)。

　　2、3、4、5的最小公倍數(shù)是 60，所以某數(shù)加 1是 60的倍數(shù)。

　　由此推出，某數(shù)等于60的任一倍數(shù)減1。所以某數(shù)可取無窮多個(gè)值，其中最小的值是59。

　　球賽中要“換人”，解數(shù)學(xué)題時(shí)要“換元”。在本題中，某數(shù)總是慢一拍，叫它暫時(shí)到球場外邊長板凳上坐下來歇歇，把“某數(shù)加1”換上去取勝。解題中的換元和球場上的換人是一個(gè)道理。