中國二次型研究的開拓者——數學家柯召
來源:網絡 文章作者: 2008-11-11 10:57:54

柯召,數學家,數學教育家。長期在四川大學任教,曾任該校校長多年。研究領域涉及數論、組合數學與代數學。在二次型、不定方程領域獲眾多優秀成果。
柯召,字惠棠。1910年出生在浙江溫嶺一個平民家里。父親柯伯存在當地一家小布鋪中當店員,母親是家庭婦女,家境窘迫,勉強度日。柯召5歲時,父親即教他認字,訓教甚嚴。1921年,柯召11歲,本已可升中學,因年幼,父親便讓他在家鄉讀了一年私塾,從此打下了良好的古漢文基礎。1922年,入杭州安定中學讀書,1926年畢業。同年考入廈門大學預科,1928年升入廈門大學數學系。學滿兩年后,他希望轉學到師資力量更強的清華大學。為籌學費,他去教了一年中學。1931年,通過考試轉學到清華大學算學系。當時,在系里任教的有熊慶來、孫光遠、楊武之、胡坤陞等,和柯召一起聽課的有陳省身、華羅庚、許寶騄、吳大任等。華羅庚是系里的職員,陳省身和吳大任是研究生,柯召和許寶騄是本科生。后來,這五人都成了著名的數學家。1933年,柯召以優異成績畢業。當時的清華大學淘汰率極高,他們那一屆畢業時僅剩他和許寶騄二人,都是在三年級轉學來的。楊武之是美國芝加哥大學博士,中國早期從事現代數論研究的學者,柯召和華羅庚都受他指導,師生情誼很深。課余時間,柯召常去老師家中下圍棋。楊武之的兒子楊振寧當時還年幼,常站在一旁觀棋。
1933年,柯召應姜立夫的聘請,去天津南開大學數學系當助教。當時南開大學數學系只有他一個助教,任務很重,他工作孜孜不倦,做得十分出色。
1935年,他考上了中英庚款的公費留學生,去英國曼徹斯特大學深造,在導師L.J.莫德爾(Mordell)的指導下研究二次型,在表二次型為線性型平方和的問題上,取得優異成績,并應邀在倫敦數學會作報告,受到當代著名數學家G.H.哈代(Hardy)的好評。這是中國人首次登上倫敦數學會的講臺。1937年,由哈代和莫德爾主考,柯召獲得博士學位。接著,他在曼徹斯特大學數學系工作一年,指導一位英國學生取得碩士學位。在英國3年,柯召學習刻苦、工作勤奮,為他畢生從事數學的教學和研究打下了堅實的基礎。到1938年為止,才華橫溢的柯召,在《數論學報》、《牛津數學季刊》、《倫敦數學會雜志》、《倫敦數學會會報》等國際一流雜志上發表了10多篇極為出色的論文,除了包括二次型方面的一系列深刻工作外,還包括了中國最早的代數數論和數的幾何方面的研究成果。
當時,在曼徹斯特大學聚集了一批數論新秀,他們當中除柯召外,還有P.愛爾特希(Erdos)、H.達文波特(Davenport)、K.馬勒(Mahler)等人,后來他們都成了國際上的著名數學家。柯召與愛爾特希在曼徹斯特大學期間合寫了3篇重要論文,結下了深厚的友誼,持續至今。52年后,愛爾特希在《四川大學學報》為慶祝柯召80壽辰出版的專輯上發表文章,滿懷深情地回憶和柯召在英國同窗的美好日子。
1938年夏,柯召不顧老師莫德爾的再三挽留,滿懷報國之心,毅然回到正受日本侵略軍蹂躪的祖國。他和留英的李華宗都來到了成都,受聘為四川大學教授,講授代數和幾何方面的課程。翌年夏,他任四川大學數學系主任。這時,為躲避日本侵略軍的空襲,四川大學由成都遷往峨嵋。盡管抗戰大后方條件極為艱苦,他仍堅持教書育人,積極從事科學研究;在此期間他與李華宗合作,進行了矩陣代數方面的研究。特別是他主持數學系之后,很注意科研工作和學生能力的培養,除課堂教學外,定期舉辦全系的學術討論會。在四川大學校史上有這樣一段記載:“1938—1942年在峨嵋期間,數學系每周設專題研究課,召集全系師生作集體研究,各人闡述自己的研究心得,共同討論,這種專題研究十分吸引人……它造就了一批在數學上銳進不已的人材。”他和李華宗合作的論文,以及和他的學生朱福祖合作的二次型方面的論文,都是這個專題研究課的產物。
1946年,柯召應聘到重慶大學數學系任教授。那時物價暴漲,貨幣貶值,教員生活非常清苦,柯召仍孜孜不倦從事教學工作,精心講授“群論”、“數論”等課程,深受學生的歡迎,培養出陳重穆等優秀的學生。
中華人民共和國建立后,柯召繼續在重慶大學任教。1953年,他調回四川大學任教至今。在這40余年間,他以滿腔的熱情投入教學和科研工作,為國家培養了許多優秀數學人材,在科研上碩果累累。與此同時,他還先后擔任了四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職,作為學術帶頭人和學校負責人,他卓有成效地抓了幾個重要方面的工作:努力提高教學質量,積極開展基礎理論研究,發展應用數學,培養一批高水平的人材,等等。
柯召一貫重視提高教學質量,反對“注入式”的教學方法,主張搞教學的人要積極開展科學研究,使講課深入淺出,富有啟發性。他自己以身作則,對待教學工作認真負責,從上基礎課“高等代數”到講授選修課“數論導引”,均一絲不茍,講解生動,極富啟發性,深受學生的歡迎。他還重視教材建設,中華人民共和國成立初期,翻譯出版了A.Γ.庫洛什(Kypoш)的《高等代數教程》、A.и.馬爾采夫(Mалъцев)的《線性代數學》以及ф.P.甘特馬赫爾(гантмахер)的《矩陣論》等,前二種教材被當時各大專院校數學系普遍采用,為數學教育的發展作出了貢獻。1981年,他與魏萬迪合作編寫出版了《組合論》(上冊);1986—1987年,他和孫琦合作出版了《數論講義》,這些教材的出版,受到廣大讀者和國內外同行的好評。
柯召非常重視基礎理論研究。1955年,他帶領一些青年教師和學生,在線性型的最大不可表數的問題上,作了不少工作。同時,他在二次型方面繼續發表了一些優秀論文。特別在60年代,他在不定方程方面,得到一系列極為出色的結果。在組合數學方面,與愛爾特希、T.拉多(Radó)合作,發表了著名的愛爾特希-柯-拉多定理。他主張科研工作要持之以恒,不能停頓,他說,“研究工作不怕慢,只怕站”。他長期參加并指導有多名中青年教師參加的數論討論班,鼓勵大家敢于向難度大的問題挑戰。他用袁枚的一首詩來表達他對科學研究的深切體會:“但肯尋詩便有詩,靈犀一點是吾師,夕陽芳草尋常物,解用都為絕妙詞。”他說:“對科學研究確有此種境界,肯下功夫,總會有收獲,靈感之來源于刻苦,能靈活運用,可以得出很好的結果。”
柯召很重視數學的應用工作。早在50年代初期,他就在四川大學數學系提出要發展微分方程、概率統計和計算數學這三個有重要應用價值的數學分支。60年代初,他曾親自參加線性規劃的推廣和應用工作。1972—1973年,他不辭辛苦地同一些中青年教師一道,到四川的滬州、廣元、峨嵋、成都等地去推廣優選法,舉辦講座。1974-1975年,他親自編寫了國內第一部組合論講義,作為部隊學員培訓班的教材。他支持他的學生魏萬迪從事組合數學的研究,支持孫琦、鄭德勛等開展快速數論變換的研究,使得四川大學在這兩個方面都取得了不少好成績。80年代初,他又積極帶領四川大學數論組的教師從事國防應用數學的研究,開拓數論應用的新領域,為社會主義現代化服務,取得了豐碩的成果。
柯召認為:“大學的設備,不如師資重要,西南聯合大學就是證明。它的設備不行,還是培養出了楊振寧、李政道等多位杰出學者,其原因是西南聯合大學的師資力量很強。”因此,他熱心于培養學生,提攜優秀人材,反對論資排隊。50年代以來,他培養過的許多學生,例如陳重穆、陸文端、張同、鄭德勛、魏萬迪、謝盛剛、孫琦、李德瑯等,如今都已成長為我國數學教學和研究隊伍中的骨干力量。
柯召是最早的中國科學院數理學部委員之一,長期擔任中國數學會的領導工作,直至1983年第4屆全國數學大會改任為名譽理事長。他于1963年和1978年,兩度參加了制定國家發展規劃的工作,為中國數學事業的發展做了大量的重要工作。他還擔任過國務院學位委員會第一屆學科評議組成員,國家教委教材編審組“代數、數論”組成員,《數學學報》編委,《數學年刊》副主編等多種職務。
柯召還是一位社會活動家。1950年,他參加了九三學社,歷任九三學社中央常委、副主席、參議委員會副主任,九三學社四川省主委,四川省政治協商會議副主席,四川省科學技術協會副主席、名譽主席等職。柯召是第1至第7屆的全國人民代表大會代表。
從30年代到80年代,柯召發表了上百篇卓有創見的論文,其中不少論文從結果到方法在國際上都產生了重大影響,具有重要的學術價值。
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