55.聰明的馬明
新年聯歡晚會就要開始了。班主任張老師見數學迷馬明正忙著往盤子裝糖塊,有心考考他:“明明,我要你把100塊糖,分裝在12個盤中,要盤盤有3。”馬明想了一下,很快就按老師的要求分好了。
小朋友,你知道馬明是怎樣分的嗎?
分析與解 由于總數是100塊,個位上數字是0,可知每盤放的塊數的個位數為“3”的正好是10個,也就是十位上的數字為3。這樣一來,剩下的塊數的十位上數字之和就是10-3=7。
因此,十位上數字最多允許有兩個“3”,如果十位數字是3的個數少于2,那么個位數字為3的,就會比10個多,這與上面的要求不符,所以十位數字只能是3,3,1。
因此,馬明把100塊糖分為3,3,3,3,3,3,3,3,3,13,30,30共12份,其和恰好是100。