1858年，英國文物收藏家亨利。蘭德在埃及的盧克索城買到一部草片文書。這部書現在是使我們有可能判斷古代埃及數學知識情況的主要史料之一。蘭德是這部書的第一位歐洲收藏者，現在舉世都稱為蘭德紙草書。從草片文書用僧侶文字寫成的原文可以斷定，這部書是拉烏斯法老王朝的宮廷文書阿默斯于公元前1800年左右寫成的。埃及歷史上這一時期稱為中王朝。根據書中記載，它的原本可能是屬于更早的埃及古王朝時期（公元前2700年左右）的一部更加古老的草片文書。

　　這部草片文書是一幅長5。25米，寬0。33米的草片紙帶。在我們看來，它不象是專題論文，也不是今天所說的教科書，而很可能是一本學生的筆記本，虔誠的學生把老師的講述給他的所有知識都分毫不差地記在本子上，甚至包括許多錯誤在內。

　　除了現在收藏在不列巔博物館的蘭德紙草書之外，還有收藏在普希金圖書館的莫斯科草片文書。莫斯科草片文書和蘭德紙草書一樣，也是長條形的，但前者的長度是后者的四倍。另外還有幾部數學的草片文書，但這些文書內容都不如上面的兩部出名。

　　通過草片文書，神殿墻壁上的題字和墓志銘，以及各種建筑物的銘文，使我們可以對埃及的數學知識有所了解。

　　埃及的數學有自己的特點，和現代數學有許多不同，但就當時的水平來說，已經是相當高的了。舉個例子說，埃及人已經會解一元一次方程。不過，不要以為就是我們今天的有系數，有符號的方程。當時還沒有任何符號系統，沒有等號，沒有0。之所以稱其為方程，是因為它完全用語言敘述的運算序列，如果翻譯成今天的語言，正好就是方程。例如，我們研究方程

　　8X=19

　　解出這個方程，得到X=19/8。于是，需要用一個數去除另一個數。埃及人作了這個除法，而且除的相當特別。他們把除數8加倍，以便得到一個小於19，如果再加倍就大于19的一個數，然后逐次二等分，直到得出一個單位數1為止。這樣的單位數在我們的例子中是一定能夠得到的，因為除數8是2的三次冪。這可以表示成如下的形式：

　　8----1

　　16----2

　　4----1/2

　　2----1/4

　　1----1/8

　　在左邊的數中，我們能得到其和為19的數，就是16+2+1=19，將16，2，1所對應的右邊的數加在一起，就是解答：

　　X=2+1/4+1/8

　　這樣的除法稱為雙軌程序。

　　在除數不是2的冪這種情況下怎么辦呢？譬如，33/7，仍然利用雙軌程序，把除數7加倍使其盡可能大的倍數小于33，得到33=4X7+5，把5寫成2X2+1，推出5/7=2X2/7+1/7，對于2/7這樣的數來說，有專門的展開的表。我們至今還不知道古代埃及人是怎樣得出這些表的。尋找這些表組成的規律的一切嘗試都沒有成功。根據這些表，2/7=1/4+1/28，這必須分解為一些分子等于1的分數，這樣的分數叫做單位分數。埃及人沒有有理數的一般概念，他們把分子為1的分數看作是從中選取相應部分的對象的一種特殊性質。于是：

　　5/7=2X（1/4+1/28）+1/7=1/2+1/7+1/14

　　最后，得到：33/7=4+1/2+1/7+1/14

　　埃及人還會計算圓的面積。他們相當出色地選取了π的近似值：π≈√10=3。1605這是一個巨大的成就，因為他們同時代的巴比倫人取π等于3，這太不精確了。但是，埃及人通過取對邊和的一半相乘來求任意四邊形的面積，這也是很不精確的。其實，當時巴比倫人和埃及人相差的并不遠。

　　令人感到意外的是，埃及人能夠完全精確地計算平截頭棱錐體的體積。這是非常令人吃驚的，因為這種計算需要達到的數學水平比埃及人當時的水平還要高。后來的希臘人經過漫長的時間才達到了這個水平。

　　其實，希臘人自身對埃及的數學知識的影響很深，他們經常到埃及去研究數學，以至于把埃及看作為幾何學的誕生地。我們知道，其中埃及人從希臘人那里獲得了畢達格拉斯定理的概念，盡管在我們所知道的埃及文獻中連埃及人知道這個定理的一點暗示都沒有。阿默斯在他的草片文書中的任何地方都沒有談到這一點。

　　根據希臘作者的敘述，在埃及專門有一種測量土地的人，在希臘人的說法中，測量土地的工具有“拖繩“或“拉繩“的意思。這些繩子大概是用來做直角的，繩子用結扣分成12等分。如果由這些等分組成一個各邊邊長分別為3，4，5等分的三角形，那么3等分和4等分的兩邊所夾的角就是直角（符合畢達格拉斯逆定理：三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，則三角形是直角三角形。）

　　埃及人運用的所有的數學法則都帶有極端的經驗主義的性質，這些法則既沒有任何定理，也沒有任何證明。

　　但是，盡管埃及數學帶有如此原始的性質，它卻賦予現代科學后來的發展以極為有益的影響。勤勞的埃及人，在自己千百年的歷史中積累了豐富的數學知識，后來的數學如果不利用這些知識就不會取得成就。可以毫不夸張地說，假如沒有埃及的數學，就沒有后來的希臘的數學。

　　希臘數學和歷史舞臺上希臘人以前的數學究竟有什么同呢？不同點很多，其中最主要的有兩點：

　　1。希臘人賦予數學真理以我們當代數學所擁有的最抽象的性質。

　　2。希臘人把數學證明的思想引入數學。

　　究竟是誰居于這種數學的源頭呢？欲知詳情，請聽下回分解。