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五年級奧數專題訓練:奇數與偶數

2009-03-10 17:10:57     

  1.任意3個整數中,至少有兩個整數之和是偶數,這是為什么?

  2.某班同學參加學校的數學競賽,共30道試題.評分標準是:答對一題給3分,答錯倒扣1分,不答給1分.請你說明:該班同學得分總和一定是偶數.

  3.兩個質數之和是999,求這兩個質數之積.

  4.100個自然數的和是10000,在這些數里奇數的個數比偶數多,那么偶數最多會有多少個?

  5.游藝室里的座位是9行9列,坐滿了學生.現在做一項游戲,當鈴聲響后,每個同學都要與自己前后或左右相鄰的某個同學交換座位一次.問這項游戲實現得了嗎?說明道理.

  6.判斷算式:(300+301+…+397)-(151+152+…+197)的結果是奇數還是偶數.

  7.是否存在自然數m,使得1+2+3+…+m=512.

  8.有100棵樹,從起點開始,每隔1米種一棵樹.如果把三塊“愛護樹木”的小牌分別掛在三棵樹上,那么不管怎樣掛,至少有兩棵掛牌的樹之間的距離數是偶數(以米為單位).為什么?

  9.有29人參加乒乓球單打比賽,若每人都要比賽3場,可能嗎?為什么?

  10.在15×15的正方形的方格表中,關于它的左上角與右下角連結的對角線為對稱地放置棋子,在每個方格中放置不多于1枚棋子,且每行正好放有7枚棋子,則在所指出的對角線上的格子里必至少放有一枚棋子.這是為什么?6.五年級共有200名學生,現在選派一位同學去觀看足球比賽.選派的方法是:先把這200名同學排成一排,由第一名開始報數,報奇數的同學落選退出隊列,報偶數的同學站原位置上不動;再報數,如此繼續下去,最后剩下的一名同學便是觀看足球比賽的人選.李明非常想去,在第一次排隊時,他應該站在隊列的什么位置上才能被選中?

 

來源:網絡 作者:匿名

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