【答案】

　　解：假設它的奇數位數字之和為x,則偶數位數字之和是（13-x），被11整除則奇數位數字之和減去偶數位數字之和能被11整除，所以[x-（13-x）]能被11整除，

　　即：x+x-13=11，

　　x=12

　　所以，這個數的奇數位數字之和是12，偶數位數字之和是13-x=13-12=1，那么這個數可以是9031、814、319等，其中最小的自然數是319；

　　或（13-x）-x=11，

　　解得：x=1

　　所以這個數的奇數位數字之和是1，偶數位數字之和是13-x=13-1=12，

　　由于偶數位數字之和大于10，說明它至少是一個四位數，那么它一定比319大，

　　所以，可被11整除，它的各位數字之和等于13的最小的自然數是319；

　　答：最小是319；

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