【答案】

　　分析：（法1）不同的兩個奇數、兩個偶數之和都是大于2的偶數，它必是合數，所以，要使任意相鄰兩個運動員號碼之和都是質數，這些質數必都是奇數．因此，相鄰兩運動員號碼必定奇偶性相反，這樣一來，運動員必須號碼奇偶相間地排成一圈．這表明號碼為奇數的運動員與號碼為偶數的運動員個數必相等．因此，運動員總數為偶數個．這與運動員個數是奇數(27)不符．所以，題設要求的站圈排列法是不能辦到的．

　　（法2）不同的兩個奇數、兩個偶數之和都是大于2的偶數．所以要使任意兩個運動員號碼數之和都是質數，這些質數必定都是奇數．這樣，一方面由于相鄰的運動員號碼的和是27個奇數的和．它應是個奇數．另一方面，這個和又等于2×(1+2+3+…+26+27)是個偶數．這樣就得出“奇數=偶數”的矛盾．因此，題設要求的站圈排列法是不能辦到的．

　　本題可推廣到更一般的情況：2n+l(n是自然數)名小運動員所穿運動服的號碼恰是1，2，3，…，2n，2n+1這2n+1個自然數．問：這些小運動員能否站成一個圓圈，使得任意相鄰兩個運動員號碼數之和都是質數?請說明理由．（同理也不能辦到）．

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