數學家的故事：楊輝

　　楊輝，中國南宋時期杰出的數學家，他在我國古代數學史和數學教育史上占有十分重要的地位。楊輝一生留下了大量的著述，其著名的數學書共五種二十一卷，這些著作極大地豐富了我國古代數學寶庫，為數學科學的發展做出了卓越的貢獻。

　　楊輝還畫了一張表示二項式展開后的系數構成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現在簡稱為“楊輝三角”。有一次，楊輝得到一本《黃帝九章算法細草》，這是北宋數家賈憲寫的。這里面有不少了不起的成就，如賈憲描畫了一張圖，叫作“開方作法本源圖”。圖中的數字排列成一個大三角形，位于兩腰上的數字均是1，其余數字則等于它上面兩數字之和。從第二行開始，這個大三角形的每行數字，都對應于一組二項展開式的系數。楊輝把賈憲的這張畫忠實地記錄下來，并保存在自己的《詳解九章算術》一書中。 后來人們發現，這個大三角形不僅可以用來開方和解方程，而且與組合、高階等差級數、內插法等數學知識都有密切關系。在西方，直到16世紀才有人在一本書的封面上繪出類似的圖形。法國數學家巴斯加在1654年的論文中詳細地討論了這個圖形的性質，所以在西方又稱“巴斯加三角”。