小學(xué)數(shù)學(xué)故事：富蘭克林的遺囑

　　美國(guó)著名政治家富蘭克林在他的遺囑中，對(duì)自己的遺產(chǎn)作了具體的安排，其中談到：

　　“1000英磅贈(zèng)給波士頓的居民。……把這筆錢按5%的利率借出。過(guò)了100年，這筆錢增加到131000英磅。……那時(shí)用100000英磅來(lái)建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅繼續(xù)生息。在第二個(gè)100年尾，這筆錢增加到4061000英磅，其中的1061000英磅還是由波士頓的居民支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾管理。”

　　從這段遺囑中，我們可以看出富蘭克林為民著想的精神是非常可嘉的。不過(guò)開(kāi)始只有區(qū)區(qū)一千英磅的贈(zèng)款，就要為幾百萬(wàn)英磅安排用場(chǎng)，這種設(shè)想是可能的嗎?讓我們來(lái)具體地計(jì)算一下。

　　設(shè)第100年尾應(yīng)有錢為x100，則

　　x100=1000×(1+5%)100

　　=1000×1.05100。

　　兩邊取對(duì)數(shù)，

　　lgx100=3+100lgl.05

　　=5.12。

　　∴x100=131800(英磅)。

　　第二個(gè)100年尾本利和為

　　x200=31000×1.05100

　　兩邊取對(duì)數(shù)，

　　lgx200=lg31000+lg1.05100

　　=lg31000+100lgl.05

　　=5.4914+2.12

　　=7.6114。

　　∴x200=4087000(英磅)。

　　可見(jiàn)，兩次計(jì)算結(jié)果與富蘭克林遺囑中所講的數(shù)據(jù)，基本上是一致的。看來(lái)，富蘭克林的遺囑并非想當(dāng)然，也不是一般地估計(jì)，而是經(jīng)過(guò)精密的計(jì)算的。

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