1811年10月25日，法國數學家伽羅瓦出生。

　　伽羅瓦的母親是他的啟蒙老師，很早就把古希臘的英雄主義、浪漫主義灌輸到兒子的心靈中。在她的熏陶下，伽羅瓦從小就有強烈的好奇心和求知欲。

　　12歲那年，伽羅瓦考入當地著名的皇家中學。他不滿意內容貧乏、編排瑣碎的教科書，對老師只注重形式和技巧的講課形式也深感失望：“不幸的年輕人要到什么時候才能不整天聽講或死記聽到的東西呢？”

　　15歲的伽羅瓦毅然拋開教科書，直接向數學大師勒讓德爾、拉格朗日、歐拉與高斯的專著求教。他自信地認為：“我能夠做到的，絕不比大師們少！”

　　1828年，17歲的伽羅瓦遇到了數學教師里沙。在里沙的幫助和鼓勵下，在繼承前人科學研究成果的基礎上，創立了“群”的思想。他寫出了第一篇數學論文，負責審查的是當時法國數學界泰斗柯西和泊松，然而由于柯西的不夠重視和疏忽，手稿遺失了。

　　第二年，18歲的伽羅瓦又發現了一些重要成果，并寄給了科學院。主持審查論文的是傅里葉。遺憾的是，傅里葉在例會的前幾天去世了。伽羅瓦沒有放棄，繼續研究并寫成了論文《關于用根式解方程的可解性條件》。1831年，泊松第三次審查伽羅瓦的論文，由于不理解“置換群”等新概念，再次把其否定了。

　　伽羅瓦參加了法國著名的反對反動政權的“7月革命”，并因此兩次入獄。出獄后不久，1832年反動派便設下了一個圈套，迫使他在愛情糾紛的名義下參加幾乎等同于自殺的“決斗”。在第二天早上，他便與世長辭了。他在臨死前曾對自己的一生做出了這樣的總結：“永別了，我已經為公共的幸福獻出了自己大部分的生命！”

　　由伽羅瓦理論直接推論的結果十分豐富，比如：

　　五次以上之方程式沒有公式解，而四次以下有公式解；

　　用尺規作圖能作出正p邊形（p為質數）的充要條件為（所以正十七邊形可做圖）；

　　“不能三等分任意角”；

　　“倍立方不可能”……

　　但那時科學界對技巧和形式的崇拜遠遠超過對創造和開拓的追求。難怪伽羅瓦在談到與他同時代的數學家時曾痛切地說：“他們落后了一百年！”

　　至今，伽羅瓦所引入的“群”的概念已發展成為抽象代數的一個新的分支——“群論”。這種理論不僅成為了其他數學分支和現代物理、理論化學等學科廣泛應用的工具，甚至對20世紀結構主義哲學的產生和發展都有巨大影響。