6．

　　把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?

　　答案為121

　　解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

　　因為這個和是一個平方數，可以確定a+b＝11 因此這個和就是11×11＝121

　　答：它們的和為121。

　　7．

　　一個六位數的末位數字是2,如果把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.

　　答案為85714

　　解：設原六位數為abcde2，則新六位數為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數） 再設abcde（五位數）為x，則原六位數就是10x+2，新六位數就是200000+x 根據題意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原數就是857142