（5）同學們觀察這兩次的對戰，什么變了?什么沒變？你聽了這個故事有什么感受？

　　在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經過孫臏這么一調換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明對策在這場比賽中起了重要的作用。

　　[設計目的：通過對比兩次賽馬的相同點和不同點，引導學生體會對策的重要性]

　　（6）田忌總共有多少種應對的策略呢？都是誰獲勝了呢？

　　（7）田忌所用的這種對策是不是唯一能贏齊王的方法呢？

　　那就需要同學們把田忌所用可能應對的策略一一列舉出來。

　　下面就請學生以小組為單位，合作交流，上面的問題。

　　學生匯報，教師課件展示。

　　把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最優策略，這是數學中一種很重要的方法。

　　[設計目的：通過列舉法滲透最優策略的數學方法]

　　4.第三次賽馬

　　在第二次比賽中，強一些的齊王意外地輸給了田忌很不服氣，強烈要求再賽一場，第三次賽馬，想一想，他應如何使自己獲勝？

　　要想獲勝，就要讓對方先出！

　　[設計目的：轉換角度，齊王要想獲勝就要讓對方先出，為尋找田忌獲勝的條件埋下伏筆]

　　5.田忌要想獲勝必須滿足幾個條件？

　　1、讓齊威王先出；(對方先出)

　　2、田忌用最弱的馬牽住齊王最強的馬才能換取其他兩場的勝利。(全盤考慮)

　　[設計目的：總結回顧田忌賽馬的對策]

　　三．應用對策解決生活中的問題

　　1.田忌能以弱勝強，那我們小牌能戰勝大牌嗎？

　　同桌用手中的紙牌嘗試探究出牌對策。

　　找兩個學生上臺比試，從中讓學生根據情況理解以弱勝強的對策。

　　2.對策問題在我們生活中也常常用到。

　　出示拍球比賽問題。

　　[設計目的：學會了以弱勝強的對策，回到課前的紙牌游戲，小牌怎樣戰勝大牌？通過對以弱勝強對策的應用加深對對策的理解]

　　3.你學會以弱勝強的對策了嗎？這只是對策中的一類，我們生活中的許多問題也需要運用數學上的對策去解決。

　　取筆問題：

　　有3枝筆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1枝或2枝，誰取到最后一枝筆誰就贏。怎樣確保獲勝？

　　先讓學生嘗試，后上臺演示，說獲勝的對策。

　　如果是4枝筆、5枝筆呢？

　　以小組為單位小組交流后，匯報。

　　根據學生的回答，引導學生總結出這一類問題的處理方法。

　　[設計目的：以弱勝強只是對策中的一類問題，具體問題還要具體分析]

　　四．課堂小結

　　生活中的許多問題都可以用數學上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學們敢于動腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。

　　說一說本節課的收獲。

　　板書設計

　　田忌賽馬

　　------對策問題

　　對方先出         全盤考慮

　　最優策略

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