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數學家的故事:歐幾里得的著作

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2019-06-18 17:17:35

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數學家的故事:歐幾里得的著作

  他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎,總結了平面幾何五大公設,被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得使用了公理化的方法。這一方法后來成了建立任何知識體系的典范,在差不多二千年間,被奉為必須遵守的嚴密思維的范例。

  除了《幾何原本》之外,他還有不少著作,可惜大都失傳。歐幾里得還有另外五本著作流傳至今。它們與《幾何原本》一樣,內容都包含定義及證明。

  《已知數》(Data)是除《原本》之外惟一保存下來的他的希臘文純粹幾何著作,體例和《原本》前6卷相近,包括94個命題。指出若圖形中某些元素已知,則另外一些元素也可以確定。

  《圓形的分割》(On divisions of figures)現存拉丁文本與阿拉伯文本,論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分,內容與希羅(Heron of Alexandria)的作品相似。

  《反射光學》(Catoptrics)論述反射光在數學上的理論,尤其論述形在平面及凹鏡上的圖像。可是有人置疑這本書是否真正出自歐幾里得之手,它的作者可能是塞翁(Theon of Alexandria)。

  《現象》(Phenomena)是一本關于球面天文學的論文,現存希臘文本。這本書與奧托呂科斯(Autolycus of Pitane)所寫的On the Moving Sphere相似。

  《光學》(Optics)早期幾何光學著作之一,現存希臘文本。這本書主要研究透視問題,敘述光的入射角等于反射角等。認為視覺是眼睛發出光線到達物體的結果。還有一些著作未能確定是否屬于歐幾里得,而且已經散失。

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