【答案】

　這堆桃子至少有3121只。

　　第一只猴子扔掉1個，拿走624個，余2496個；

　　第二只猴子扔掉1個，拿走499個，余1996個；

　　第三只猴子扔掉1個，拿走399個，余1596個；

　　第四只猴子扔掉1個，拿走319個，余1276個；

　　第五只猴子扔掉1個，拿走255個，余4堆，每堆255個。

　　如果不考慮正負，-4為一解

　　考慮到要5個猴子分，假設分n次。

　　則題目的解：5^n-4

　　本題為5^5-4=3121.

　　設共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=(1024a-8404)/3125；a=3b853*(b4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121，設桃數x，得方程

　　4/5-1}=5n

　　展開得

　　256x=3125n2101

　　故x=(3125n2101)/256=12n853*(n1)/256

　　因為53與256不可約，所以判斷n=255有一解.x為整數，等于3121