【答案】

　　解法1(從分析結果入手)在第二次刪去末位數之前，尤拉面臨的是一個三位數，其值在210至219之間.在這些數中，只有兩個數是7的倍 數：210=7×30 和217= 7×31.這就意味著在乘以7之前，尤拉的數是30或31.因而在第一次刪去末位數之前，尤拉所面臨的數為300到319之間的一個三位數.在這些數中只 有一個數是13的倍數：312=24×13 ，所以尤拉最初所想出的數是24.

　　解法2(利用單調性)容易看出，如果增大一開始的數，發現最終所得的數不會減小，這是因為無論是乘法運算，還是刪去末位數的操作，都具有"非降性".如果開始所想的數是25，那么運算過程如下：

　　25→325→32→224→22.

　　綜合上述兩方面，即知尤拉最初所想的數是24.