小學數學游戲：小伙伴的游戲

　　【游戲題】

　　讓你的小伙伴任意寫一個三位數，要求兩端的數字不同，并把它們的差告訴你。寫好后，再讓他把這個數兩端的數字交換位置，又得到一個數。

　　然后，把較大的數減去較小的數，所得的差一定可以被9整除，而你總能夠說出這個差被9除的商是多少。

　　商等于那個三位數兩端數字的差與11的乘積。例如，845－548＝297，297÷9＝33＝（8－5）×11。

　　為什么會這樣呢？一個辦法，是把所有的三位數，一個一個地算一遍。

　　另一個辦法，是摹仿“一個求平方的速算法”的答案，用字母代替三位數給出證明。