3. 操作探究

(1)學(xué)生操作，教師巡視。

(2)學(xué)生分組交流，。

預(yù)設(shè)1：我們是用1平方厘米的正方形一個(gè)個(gè)地把長方形擺滿，共用了20個(gè)小正方形，長方形的面積就是20平方厘米。

預(yù)設(shè)2：我們先沿著長擺了5個(gè)小正方形，又沿著寬擺了4個(gè)，一共用了5×4=20個(gè)小正方形，長方形的面積就是20平方厘米。

預(yù)設(shè)3：我們先用尺子量出了長是5厘米，寬是4厘米，在腦子里想象沿著長能擺5個(gè)小正方形，沿著寬能擺4個(gè)，一共是5×4=20個(gè)小正方形，長方形的面積就是20平方厘米。

(3)課件展示回顧研究過程。

邊思考評價(jià)，并提出質(zhì)疑：雖然它們在操作上有所不同，但想法上卻有著共同點(diǎn)，誰發(fā)現(xiàn)了?

學(xué)生觀看課件依次動態(tài)演示3種測量方法。

教師引導(dǎo)總結(jié)：它們都是用小正方形把長方形擺滿，再看看長方形里面包含了幾個(gè)面積單位。(圖3)

【設(shè)計(jì)意圖】三個(gè)層次的反饋，一方面可以體現(xiàn)逐步簡化、抽象的數(shù)學(xué)形成過程，另一方面也可以體現(xiàn)班級中學(xué)生的不同思維實(shí)際水平。在順著學(xué)生思維實(shí)際展開層次性反饋的同時(shí)，一步步逼近5×4的本質(zhì)，讓不同思維水平的學(xué)生都有可以“發(fā)現(xiàn)”的可能。

4. 嘗試運(yùn)用

(1)出示練習(xí)卡2，學(xué)生估測它的面積有多大?

(2)它的面積究竟有多大?比一比誰能最先求出它的面積。學(xué)生獨(dú)立完成。

預(yù)設(shè)：用量的方法，先量出長是5厘米，想象一行擺5個(gè)小正方形，寬是3厘米，想象擺了3行，一共能擺15個(gè)小正方形，所以5×3=15平方厘米。

(學(xué)生觀看課件動態(tài)演示測量和思考的方法)

【設(shè)計(jì)意圖】通過“比一比誰能最先求出它的面積”，使學(xué)生自然地優(yōu)化了方法。課件的動態(tài)演示和老師講解的過程，再次清晰、有步驟的展現(xiàn)對“5×3”道理的思維過程，有助于學(xué)生更好地理解和掌握。

5. 歸納概括

小組內(nèi)交流自己的想法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

預(yù)設(shè)：每行個(gè)數(shù)等于長，行數(shù)等于寬，總個(gè)數(shù)等于長方形的面積，每行個(gè)數(shù)乘行數(shù)等于總個(gè)數(shù)，所以長乘寬等于長方形的面積。(圖4)

【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察對比，讓學(xué)生感悟“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，知道每行擺的個(gè)數(shù)與長方形的長、擺的行數(shù)與長方形的寬、所擺的小正方形的總個(gè)數(shù)與長方形的面積的一一對應(yīng)關(guān)系，自主探索長方形的面積計(jì)算公式，明白“長方形的面積=長×寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

6. 驗(yàn)證結(jié)論

問題質(zhì)疑：是不是所有長方形的面積都等于長乘寬呢?學(xué)生拿出練習(xí)卡3，任選一個(gè)房間進(jìn)行驗(yàn)證。

(1)學(xué)生操作驗(yàn)證，然后小組內(nèi)交流做法。

(2)全班交流驗(yàn)證結(jié)果，教師總結(jié)：長方形的面積=長×寬

【設(shè)計(jì)意圖】通過動手操作，探究驗(yàn)證長方形的面積計(jì)算公式這一數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生參與長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的積極性，讓學(xué)生主動建構(gòu)長方形的面積計(jì)算公式的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)的樂趣。