二年級數學上冊《簡單的排列和組合》教學案例分析

案例背景：

本課內容是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書數學二年級上冊P99數學廣角例1簡單的排列與組合。“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節課時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一 理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。

案例描述：

【片段一】初步感知排列

(課件出示：小朋友們，歡迎你們來到數字城堡，要想進去必須要知道密碼。提示：密碼是1和2擺成的兩位數)

師：用數字卡片1、2可以擺成幾個不同的兩位數呢?

生：12和21

師：咦，剛才還是12，你是怎樣又變出21的?

生：交換位置

師：真棒，你是一名真正的小魔術師。

師：(邊演示邊強調)這位同學先擺成12，接著又擺成了一個新的兩位數21，是采用了什么方法得到了一個新的兩位數?

生：交換數字位置。

師：通過交換數字位置的方法得到了一個新的兩位數。

小結：2個數字卡片的排列順序不同，就表示不同的兩位數。

師：究竟哪個數是密碼呢?米老鼠給了我們一個提示：個位上的數字比十位上的數字小。哪個是密碼呢?

生：21

案例分析：

匯報中我發現學生有遺漏、重復的現象，所以有幾組密碼找錯了。通過匯報交流后，學生相互受到了啟發，學生有了再次探究的欲望。于是我讓學生進行第二次操作，這一次的目標是怎樣擺既不重復又不遺漏，這是在獨立思考與合作研討的基礎上進行的有序排列，因此操作的結果不僅正確率高，而且方法多樣，在這兩次操作過程中，學生不僅學會了怎樣按規律排數，更重要的是使學生全面思考問題的意識得到了培養，思維也得到了拓展，動手能力得到了增強。這樣我既做到了充分放手，又做到了適時引導，充分體現了“以學生為主體教師為主導”的教育思想。

【片段二】感知組合

師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢?

生1：四次。

生2：五次。

生3：三次。

生4：六次。