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2018年昆明小學(xué)升初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié):運(yùn)算定律

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-10-07 14:29:28

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  運(yùn)算定律

  1. 加法交換律:

  兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。

  2. 加法結(jié)合律:

  三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加,再和第一個數(shù)相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

  3. 乘法交換律:

  兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a。

  4. 乘法結(jié)合律:

  三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

  5. 乘法分配律:

  兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。

  6. 減法的性質(zhì):

  從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù),可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c) 。

  (五)運(yùn)算法則

  1. 整數(shù)加法計(jì)算法則:

  相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)相加滿十,就向前一位進(jìn)一。

  2. 整數(shù)減法計(jì)算法則:

  相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的數(shù)不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數(shù)合并在一起,再減。

  3. 整數(shù)乘法計(jì)算法則:

  先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來。

  4. 整數(shù)除法計(jì)算法則:

  先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù),就看被除數(shù)的前幾位; 如果不夠除,就多看一位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1,要補(bǔ)"0"占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

  5. 小數(shù)乘法法則:

  先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠,就用"0"補(bǔ)足。

  6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則:

  先按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添"0",再繼續(xù)除。

  7. 除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則:

  先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)"0"),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

  8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

  同分母分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。

  9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:

  先通分,然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。

  10. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:

  整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來。

  11. 分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:

  分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變;分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  12. 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:

  甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

  (六) 運(yùn)算順序

  1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

  2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。

  3. 沒有括號的混合運(yùn)算:

  同級運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級運(yùn)算 先算乘、除法,后算加減法。

  4. 有括號的混合運(yùn)算:

  先算小括號里面的,再算中括號里面的,最后算括號外面的。

  5. 第一級運(yùn)算:

  加法和減法叫做第一級運(yùn)算。

  6. 第二級運(yùn)算:

  乘法和除法叫做第二級運(yùn)算。

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