基本概念

　　第一章 數和數的運算

　　一  概念

　　（一）整數

　　1 整數的意義

　　自然數和0都是整數。

　　2 自然數

　　我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3計數單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4 數位

　　計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5數的整除

　　整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

　　個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

　　能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

　　一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。