小學(xué)數(shù)學(xué)游戲：月歷的設(shè)計(jì)

　　【游戲題】

　　一般我們所看到的月歷的設(shè)計(jì)是按一周有7天而分成7列來排列日期。依據(jù)月歷的格式我們可以發(fā)展出多種非常有趣的游戲。

　　請你的朋友將某一列中任意3個(gè)相連的數(shù)字相加，你只要知道總數(shù)就能得知該3個(gè)數(shù)目所指示的日期。例如相加后的總數(shù)為45，則位于這3數(shù)中間的數(shù)字必為45的1/3(也就是15)，且其余的兩個(gè)日期為該數(shù)各加減7，也就是8及22。

　　請問當(dāng)總和為57時(shí)，該3個(gè)數(shù)所指示的日期分別為幾號？

　　如果給你一列中5個(gè)日期的總和，那么你該如何找出是哪5個(gè)日期呢？

　　在月歷中的某一列，其5個(gè)日期的總和為85，是哪一列呢？你并不需要將每列的總和都算出來。

　　當(dāng)你仔細(xì)觀察月歷時(shí)，將會發(fā)現(xiàn)不論是哪一年的哪一個(gè)月份，會出現(xiàn)在同一列中的日期總是固定的那幾個(gè)。比如說18位于11的下面，而25總是在18之下。

　　為什么以6為開頭的那一列不可能擁有5個(gè)數(shù)字呢？

　　如果已知一列中相連的4個(gè)數(shù)字的總和，你可以設(shè)計(jì)出一種方法將該4個(gè)日期找出來嗎？

　　在月歷中框出一個(gè)2×2或者是3×3的方陣，各個(gè)數(shù)字及其總和之間的關(guān)系很容易就可以建立起來。例如對于一個(gè)2×2的方陣，其總和總是等于

　　4×(最小的日期+4)

　　此現(xiàn)象可用在下列兩種情況：

　　(1)別人告訴你總和，請你將該4個(gè)日期都說出來。

　　(2)別人告訴你最小的日期，然后問你總和是多少。

　　其實(shí)道理非常簡單，只要假設(shè)最小的日期為D，則4個(gè)日期分別為

　　所以總和T＝D＋(D＋1)＋(D＋7)＋(D＋8)＝4D＋16＝4(D＋4)

　　如果總和T已知，只要將T除以4，便得到D＋4，然后再將(D＋4)減去4即得到D。