小學奧數知識點回顧

　　1．和差倍問題

　　和差問題 和倍問題 差倍問題

　　已知條件 幾個數的和與差 幾個數的和與倍數 幾個數的差與倍數

　　公式適用范圍 已知兩個數的和，差，倍數關系

　　公式 ①(和－差)÷2=較小數

　　較小數＋差=較大數

　　和－較小數=較大數

　　②(和＋差)÷2=較大數

　　較大數－差=較小數

　　和－較大數=較小數

　　和÷(倍數＋1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　和－小數=大數

　　差÷(倍數-1)=小數

　　小數×倍數=大數

　　小數＋差=大數

　　關鍵問題 求出同一條件下的

　　和與差 和與倍數 差與倍數

　　2．年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的年齡差是不變的；

　　②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

　　③兩個人的年齡的倍數是發生變化的；

　　3．歸一問題的基本特點：問題中有一個不變的量，一般是那個"單一量"，題目一般用"照這樣的速度"……等詞語來表示。

　　關鍵問題：根據題目中的條件確定并求出單一量；

　　4．植樹問題

　　基本類型 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 封閉曲線上植樹

　　基本公式 棵數=段數＋1

　　棵距×段數=總長 棵數=段數－1

　　棵距×段數=總長 棵數=段數

　　棵距×段數=總長

　　關鍵問題 確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關系

　　5．雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；

　　基本思路：

　　①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　　②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

　　③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；

　　④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　基本公式：

　　①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）

　　②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）

　　關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

　　6．盈虧問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量．

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量．

　　基本題型：

　　①一次有余數，另一次不足；

　　基本公式：總份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

　　②當兩次都有余數；

　　基本公式：總份數＝（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差

　　③當兩次都不足；

　　基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差

　　基本特點：對象總量和總的組數是不變的。

　　關鍵問題：確定對象總量和總的組數。

　　7．牛吃草問題

　　基本思路：假設每頭牛吃草的速度為"1"份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。

　　基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；

　　關鍵問題：確定兩個不變的量。

　　基本公式：

　　生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；

　　總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量；

　　8．周期循環與數表規律

　　周期現象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規律循環出現。

　　周期：我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。