【數位】寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。一個數字所在的數位不同，表示的數的大小也不同。第一個數位稱為個位，依次是十位，百位，千位，萬位，十萬位......

　　【有余數除法】一個整數除以另一個不為零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做有余數的除法。余數比除數小。

　　【整數四則混合運算】我們學過的加減乘除四種運算，統稱為四則運算。

　　【第一級運算】在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算。

　　【第二級運算】在四則運算中，乘法和除法叫做第二級運算。

　　【整除】兩個整數相除，如果用字母表示可以這樣說：整數a除以整數b(b不等于0)除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a。

　　【約數和倍數】如果數a能被b(b不等于0)整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數或a的因數。倍數和約數是相互依存的。一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。例如，15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。

　　【偶數】能被2整除的數叫做偶數，因為0也能被2整除，所以0也是偶數。

　　【奇數】不能被2整除的數叫做奇數。例如 1、3、5、7......

　　【質數】一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數或者素數。例如2、3、5、7、11都是質數。

　　【素數】素數就是質數。

　　【合數】一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。例如4、6、8、9、10、12......都是合數。

　　【質因數】每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

　　【分解質因數】把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：12=3*2*2

　　【公約數】幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。

　　【最大公約數】在幾個數的公約數中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如1，2，4是8和12的公約數;4是8和12的最大公約數。

　　【互質數】公約數只有1的兩個數，叫做互質數。例如5和7是互質數，8和9也是互質數。

　　【公倍數】幾個數公用的倍數，叫做這幾個數的公倍數。

　　【最小公倍數】在幾個數的公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。例如12，24，36......都是4和6的公倍數，12是4和6的最小公倍數。

　　【單價數量總價】每件商品的價錢，我們叫它單價，買了多少，叫做數量，一共用了多少錢，叫總價。總價=單價×數量

　　【速度、時間、路程】每小時(或每分鐘或者每天)行進的路程，我們叫它速度，行進了幾小時(或幾分鐘或幾天)我們叫它時間，一共行進多少路，我們叫它路程。路程=速度×時間

　　【除法各部分間的關系】被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

　　【乘法的驗算方法】用所得的積除以一個因數，如果得到另一個因數，就是乘法做對了。

　　【除法的驗算方法】用除數和商相乘，如果得到被除數，或者用被除數除以商，如果得到除數，就是除法做對了。

　　【乘法的簡便算法】三個數相乘，可以先把后面兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變。利用這個規律，有時一個數連續乘以兩個一位數，改成乘以兩個一位數的積，比較簡便;有時一個數乘以兩位數，改成連續乘以兩個一位數，計算比較簡便。 例如:6×12×5=6×(12×5) 25×16=25×(4×4)=25×4×4

　　【除法的簡便算法】一個數連續用兩個數除,每次都能除盡的時候,可以先把兩個除數相乘,用它們的積去除這個數,結果不變。利用這個規律,有時一個數連續除以2個一位數,改成除以這2個一位數的積,比較簡便;有時一個數除以兩位數,改成連續除以2個一位數,比較簡便。 例如：1000÷25÷4=1000÷(25×4) 420÷35=420÷7÷5

　　【解答應用題的步驟】(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問題;(2)分析題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數;(4)進行檢驗，寫出答案。

　　【檢驗應用題】(1)按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計算，看是否正確(2)把得數當作已知條件，按照題意倒看一步一步地計算，看結果是不是符合原來的一個已知條件。

　　【多位數的寫法】(1)從高位起，一級一級地往下寫;(2)哪個數位上一個數也沒有，就在哪個數位上寫0。例如：七千零三億零二十萬寫作700300200000

　　【加法各部分間的關系】和=加數+加數 加數=和-另一個加數

　　【減法各部分間的關系】差=被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

　　【加減法的簡便運算】一個數連續減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。例如130-46-34=130-80=50

　　【有余數除法各部分間的關系】被除數=商×除數+余數

　　【同級運算的順序】一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。