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中位數,眾數,平均數知識點整理

來源:家長幫論壇淄博站 文章作者:肚里有中華 2018-03-10 16:24:53

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  將一組數據按大小依次排列,把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。需要注意的是:

 。1)求中位數要將一組數據按大小順序,而不必計算,顧名思義,中位數就是位置處于最中間的一個數(或最中間的兩個數的平均數),排序時,從小到大或從大到小都可以.

 。2)在數據個數為奇數的情況下,中位數是這組數據最中間的一個數據;但在數據個數為偶數的情況下,其中位數是最中間兩個數據的平均數,它不一定與這組數據中的某個數據相等.

  例如,這一組數據:1,2,3,4,4,5,5,5,6,7,8,8,9.從小到大排好了順序一共是13個,其中5有3個,4和8有2個,其他都是1個.

  中位數就是這些數據排好后最中間的數,這一組數據共13個,中間的就是第7個,所以中位數就是5,但如果數據的個數是偶數,那么中位數就是中間兩個數字的平均數,假設有18個數據,就中位數就是第9位和第10位相加除以2。

  眾數,就是這些數據中出現次數最多的那個數。這里5出現了3次,比其他的都多,所以眾數就是5。但如果出現次數一樣的數據,或者每個數據都只有一次,那么眾數可以不止一個或者沒有.

  例1:一組數據:2、2、3、3、4的眾數是多少?(2、3)

  例2:一組數據:1、2、3、4的眾數是多少?(沒有)

  平均數,一般來說就是把所有數據相加,除以個數,這是數學平均數的簡稱;如果是幾何平均數,就要把所有數據相乘,然后開n次方。

  區別與聯系

  平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數,但描述的角度和適用范圍有所不同.

  平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動.

  眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察,其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量。

  中位數則僅與數據的排列位置有關,某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時,可用它來描述其集中趨勢.

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