【答案】

　　解：由原題等式組可知：

　　a(bcd-1)=1991，b(acd-1)=1993，

　　c(abd-1)=1995，d(abc-1)=1997。

　　1991、1993、1995、1997均為奇數，

　　且只有奇數×奇數=奇數，

　　a、b、c、d分別為奇數。

　　a×b×c×d=奇數。

　　a、b、c、d的乘積分別減去a、b、c、d后，一定為偶數.這與原題等式組矛盾。

　　不存在滿足題設等式組的整數a、b、c、d。

　　前面我們講到除法中被除數和除數的整除問題.除此之外，例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此時，被除數除以除數出現了余數，我們稱之為帶余數的除法。

　　一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0)，那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r

　　當r=0時，我們稱a能被b整除。

　　當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商).用帶余除式又可以表示為a÷b=q…r，0≤r