小學六年級奧數練習題：聚會

　　習題：

　　有500人聚會其中至少有一人說假話，這500里任意兩人總有一個說真話，說真話的有多少人？說假話的有多少人？

　　甲乙丙丁四人經常為學校做好事，星期天，校長發現大操場被打掃得干干凈凈，找他們四人詢問：

　　甲說：“打掃操場的在乙丙丁中間。”

　　乙說：“我沒打掃操場是丙打掃的。”

　　丙說：“在甲和乙中間是有一人打掃操場的。”

　　丁說：“乙說的是事實。”

　　經調查，證實四人中有兩人說真話，另外兩人說假話，這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃的嗎？

　　答案與解析：

　　（1）

　　任意2人總有1人說真話，所以說假話的不能超過或等于2人，即所假話的只有1人，故說真話的有499人。

　　（2）

　　乙的觀點得到了丁的認同，他們是一樣的，要么這兩人都是說假話，要么都是真話。

　　假設是真的，那么甲和丙都是錯的，然而甲的卻是對的，因此不成立。

　　假設是假的，那么甲和丙都是對的，根據他們的話可知，是乙打掃的。而且也符合2人對2人錯。