小學六年級奧數練習題：圓圈

　　習題：

　　把123，124，125三個數分別寫在下圖所示的A，B，C三個小圓圈中，然后按下面的規則修改這三個數。第一步，把B中的數改成A中的數與B中的數之和；第二步，把C中的數改成B中(已改過)的數與C中的數之和；第三步，把A中的數改成C中(已改過)的數與A中的數之和；再回到第一步，循環做下去。如果在某一步做完之后，A，B，C中的數都變成了奇數，則停止運算。為了盡可能多運算幾步，那么124應填在哪個圓圈中？

　　答案與解析：

　　當124在A中時，每次運算后的狀態分別為：偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇，需6步完成操作。

　　當124在B中時，第一次后，B中的數字為偶數+奇數=奇數，而A、C也是奇數，運算完畢。

　　當124在C中，開始狀態為奇奇偶，然后變為奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇，需5步操作。

　　所以124在A中時，運算的次數最多。