小學六年級奧數練習題：好數

　　習題：一個三位數，若它的中間數字恰好是首尾數字的平均值，則稱它是“好數”。則好數總共有_______個。

　　答案與解析：

　　方法一：當十位為1時，共有111，210共2個；

　　當十位為2時，共有：123；222；321；420共4個；

　　當十位為3時，共有：135；234；333；432；531；630共6個；

　　當十位為4時，共有：147；246；345；444；543；642；741；840共8個；

　　當十位為5時，共有：159；258；357；456；555；654；753；852；951共9個；

　　當十位為6時，共有：369；468；567；666；765；864；963；共7個；

　　當十位為7時，共有：579；678；777；876；975；共5個；

　　當十位為8時，共有：789；888；987共3個；

　　當十位為9時，共有：999共1個；

　　所以，中間數字恰好是首尾數字的平均值的好數共有：45個。

　　方法二：(對應法)根據題意，如果百位和個位數字確定后，十位數字就確定，因此百位和個位數字的取法個數，就是好數的個數，又因為百位數字和個位數字的奇偶性相同，對于百位有9種選法，百位選定后個位數字有5種選擇，因此有9×5=45個好數。