牛頓問題

　　英國大數學家牛頓曾編過這樣一道數學題：牧場上有一片青草，每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？

　　想：這片草地天天以同樣的速度生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與16頭牛10天吃的總量相比較，得到的10×22-16×10=60，是60頭牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5頭牛一天吃的草，也就是每天新長出的草。求出了這個條件，把25頭牛分成兩部分來研究，用5頭吃掉新長出的草，用20頭吃掉原有的草，即可求出25頭牛吃的天數。

　　解：新長出的草供幾頭牛吃1天：

　　（10×22-16×1O）÷(22-1O）

　　=（220-160）÷12

　　=60÷12

　　=5（頭）

　　這片草供25頭牛吃的天數：

　　（10-5）×22÷（25-5）

　　=5×22÷20

　　=5.5（天）

　　答：供25頭牛可以吃5.5天。