小學奧數勾股定理與弦圖基礎知識點

　　（一）勾股定理

　　1、勾股定理

　　在我國，把直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，又稱畢達哥拉斯定理或畢氏定理。

　　2、勾股定理的證明

　　如圖，從兩個大小相等的正方形中（邊長都是a+b），減去4塊一樣的直角三角形后（直角三角形直角邊為a、b，斜邊為c），剩下的面積應該是相等的，所以得到：在直角三角形中，兩個直角邊和斜邊滿足一下數量關系

　　a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]=c[sup]2[/sup]（其中a、b為直角邊，c為斜邊）

　　（二）弦圖

　　這就是一個“弦圖”。該“弦圖”是由八個完全一樣的直角三角形拼成四個相同的長方形圍成的，中間空出一個小正方形。而由三角形的四個斜邊也構成了一個正方形。

　　三國時期的吳國數學家趙爽就是利用這個“弦圖”對勾股定理作出了嚴格而簡捷的證明！

　　如圖，有c[sup]2[/sup]=4×（a×b÷2）+（b-a）[sup]2[/sup]，化簡得：a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup]=c[sup]2[/sup]（其中a、b為直角邊，c為斜邊），即為勾股定理！