蘭州2016小升初民辦學(xué)校自主招生面試數(shù)學(xué)試題

　　數(shù)學(xué)（重中之重）：

　　1.有一個數(shù)能被12整除，ab最大值是多少？（有一個陷阱就是ab沒加橫線所以應(yīng)該是a乘以b）

　　2.10000以內(nèi)有多少個數(shù)含數(shù)字1？

　　3.火車站的售票窗口8點開始售票，但8點以前早就有人來排隊，假如每分鐘來排隊的人一樣多，開始售票后，如果開3個窗口售票，30分鐘后，不再有人排隊；如果開5個窗口售票，15分鐘后，不再有人排隊。求第一個來排隊的人是幾點鐘到的？

　　分析：

　　到窗口排隊售票的人，包括兩部分，一部分是8點以前已等候的人(相似于牛吃草問題中的原有草量)，另一部分是開始售票時，逐步來的人(相似于每天長草量)，開售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票時間相似于“牛吃草”天數(shù)。因此，按“牛吃草問題”來解答。

　　每分鐘來排隊的人：

　　(3×30－5×15)÷(30－15)

　　＝15÷15

　　＝1(人)

　　售票前已到的人數(shù)：

　　3×30－1×30

　　＝90－30

　　＝60(人)

　　售票前已到的人共用的時間：

　　60÷1＝60(分鐘)

　　60分鐘是1小時，即第一個來排隊的人是售票前1小時到達的，8－1＝7

　　答：第一個來排隊的人是7點鐘到達的。

　　A．5100B．5150C．5200D．5250

　　4.小明參加一次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題？

　　分析：

　　假設(shè)他做對了10道題，那么應(yīng)得10×10＝100(分)，而實際只得70分，少30分，這是因為每做錯一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯一題就會少10＋5＝15(分)，看30分里面有幾個15分，就錯了幾題。

　　解：(10×10－70)÷(10＋5)

　　＝30÷15

　　＝2(道)------錯題

　　10－2＝8(道)

　　答：他做對了8道題。

　　5.環(huán)形追及乙速是甲速的4倍，第199次在哪邊相遇？

　　6.父親今年比兒子大36歲，5年后父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子幾歲？

　　分析：

　　父親今年比兒子大36歲，5年后仍然大36歲。父親年齡是兒子的4倍，說明兒子的年齡是1倍，父親比兒子大4－1＝3(倍)，可求出1倍是多少歲，即5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn)在幾歲可求出。

　　解：36÷(4－1)

　　＝36÷3

　　＝12(歲)

　　12－5＝7(歲)

　　答：今年兒子7歲。

　　8.30人跳舞．第1個女生跟7個男生跳了舞；第2個女生跟8個男生跳了舞；第3個女生跟9個男生跳了舞……最后1個女生跟所有男人跳了舞．問有幾個男生？

　　9.甲、乙、丙在北京大學(xué)，杭州大學(xué)、南京大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化，甲不在北京大學(xué)，乙不學(xué)物理，在北京大學(xué)不學(xué)化學(xué)，在杭州大學(xué)不學(xué)數(shù)學(xué)，問丙在哪里學(xué)什么？

　　A．杭州大學(xué)學(xué)化學(xué)B．南京大學(xué)學(xué)物理C．北京大學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)D．南京大學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)

　　10.學(xué)校安排新生住宿，若每間宿舍住6人，則多出34人；若每間宿舍住7人，則多出4間宿舍，求住宿的學(xué)生和宿舍各有多少？

　　分析：

　　每間住6人，多出34人，就是不足34張床位；每間住7人，多出4間宿舍，就是多出7×4＝28張床位。兩次分配的結(jié)果差就是（34＋28），結(jié)果差÷分配差＝宿舍

　　解：（34＋28）÷（7－6）

　　＝62÷1

　　＝62（間）

　　6×62＋34＝406（人）

　　答：住宿的學(xué)生共406人，宿舍有62間。

　　11.某班做禮物，平均每人6個，光男生做，平均每人15個，光女生做，平均每人多少個？

　　12.A、B、C、D、E五人吃東西，共吃了56個．A、B差19個，B、C差7個，C、D差5個，D、E差4個，E、A差11個，求E吃了幾個．

　　A．4B．6C．8D．10