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四年級抽屜原理最不利原則:取筷子

2016-11-09 17:58:17      下載試卷

  四年級抽屜原理最不利原則:取筷子

  例:有1根紅筷子,5根綠筷子,7根黃筷子,8根藍(lán)筷子;問:

  (1)至少取幾根筷子才能保證取到顏色相同的一雙筷子?

  (2)至少取幾根筷子才能保證取到顏色相同的兩雙筷子?

  (3)至少取幾根筷子才能保證取到顏色不同的兩雙筷子?

  分析:

  (1)要取到顏色相同的一雙筷子,即是要取到兩根顏色相同的筷子,從最倒霉的角度去思考,需要每種顏色各取一根,再任取1根即可。

  1+1+1+1+1=5(根)

  (2)要取顏色相同的兩雙筷子,即是要取顏色相同的4根筷子,從最倒霉的角度去思考,需要每種顏色各取3根,再任取1根,而紅色只有1根,取完即可。

  1+3+3+3+1=11(根)

  (3)要取顏色不同的兩雙筷子,即是要取顏色不同的筷子各兩根,則先把數(shù)量最多的顏色先取完,其他顏色各取一根,再任取一根即可。

  8+1+1+1+1=12(根)

  這類問題中要注意:筷子,襪子這些東西都是成雙成對的,一雙由兩只組成。

來源:奧數(shù)網(wǎng)

  

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