小學六年級奧數最值問題例題講解：最大數

　　例4：從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個數字中，選出五個不同的數字組成一個五位數，使它能被3，5，7和13整除，這個數最大是多少？

　　點撥要使這個五位數能被3，5，7和13整除，可知這個五位數是3，5，7，13的公倍數，

　　而3，5，7，13的最小公倍是3×5×7×13＝1365。在五位數中，1365的最大倍數是1365×73＝99645，但99645中有兩個9重復，不符合題意。因而99645可逐個減少1365，直至找出符合題意的五位數。

　　解3，5，7和13的最小公倍數是3×5×7×13＝1365，在五位數中1365的最大公倍數是1365×73＝99645。

　　99645－1365＝98280(不符合題意)，

　　98280－1365＝96915(不符合題意)，

　　96915－1365＝95550(不符合題意)，

　　95550－1365＝94185(符合題意)。

　　答：這個最大的五位數是94185。