【答案】

　　這就是我國古代三大數(shù)學(xué)名著之一——《九章算術(shù)》中記載的一道名題，后人稱之為“剩數(shù)問題”。這位商人走出三個(gè)關(guān)口后，還剩5斗米，那么把這“5斗米”看作單位“1”，由3斗米付稅1斗，可知5斗米的對應(yīng)分率為(1-)。這樣，在關(guān)外還未付稅時(shí)，即商人走出前兩關(guān)后，有米5÷(1-)=7(斗)。再把“7斗”看作單位“1”，出中關(guān)5斗米付稅1斗，“7斗”的對應(yīng)分率為(1-)，這樣，商人在中關(guān)未付稅時(shí)，即過內(nèi)關(guān)后，有米7÷(1-)=9(斗)。

　　同樣道理，把“9斗”看作單位“1”，在內(nèi)關(guān)7斗米付稅1斗，對應(yīng)分率為(1-)。這樣此人未付稅時(shí)所有的米是9÷(1-)=10(斗)。

　　綜合算式：5÷(1-)÷(1-)÷(1-)=10(斗)。