五年級奧數練習：比例應用題

　　知識點

　　1.份數思想

　　甲：乙=a：b，可以看成甲為a份，乙為b份。份數是可以相加減的，如甲、乙的總和為

　　a+b份，甲比乙多a-b份。

　　2.量份對應

　　如果a份對應的量是x，那么1份對應的量就是x÷a。

　　而如果1份對應的量是x，那么a份對應的量就是x×a

　　3.統一比（化連比）

　　在兩個比中，1份代表的量可能是不同的。例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，這里乙在前

　　面的比中代表3份，在后面的比中代表2份，應該取3、2最小公倍數6，兩個比分別化

　　為甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，這樣就統一了兩個比，可以寫成甲：乙：丙=4：6：15.

　　例題：

　　(1)艾迪和大寬的糖數之比為4：5，艾迪有20塊糖，那么大寬有塊糖.

　　(2)艾迪和大寬一共有45塊糖，而且兩人糖數之比為4：5，那么艾迪有塊糖，大寬有塊糖.

　　(3)艾迪、大寬和薇兒一共有45塊糖，而且三人糖數之比為4：5：6，那么艾迪有

　　塊糖，大寬有塊糖，薇兒有塊糖.

　　(4)艾迪、大寬和薇兒三人糖數之比為4：5：6，并且知道薇兒比艾迪多10塊糖，那么三

　　人共有塊糖.

　　【解析】(1)艾迪4份是20塊，因此1份是20÷4=5塊，大寬是5份，因此大寬有5×5=25

　　塊；

　　(2)艾迪4份，大寬5份，總共9份，對應45塊糖，所以1份是45÷9=5塊糖，所

　　以艾迪有5×4=20塊糖，大寬有5×5=25塊糖；

　　(3)一共有4+5+6=15份，對應45塊糖，所以1份是45÷15=3塊糖，所以艾迪有3×4=12

　　塊糖，大寬有3×5=15塊糖，薇兒有3×6=18塊糖；

　　(4)薇兒比艾迪多6-4=2份，對應10塊糖，所以1份是10÷2=5塊糖，三人一共有

　　4+5+6=15份，所以共有5×15=75塊糖。

　　1、民間常將生姜、紅糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的質量比煮沸。貝貝感冒了，媽

　　媽給他一次喝了212克姜湯，那么需要準備生姜和紅糖各多少克？（水在煮沸過程中的損失忽略不計）

　　2、

　　(1)艾迪和薇兒身上的錢數之比為3：2，媽媽又給艾迪4元錢后，艾迪與薇兒的錢數之比變

　　成8：5，則薇兒身上有多少錢？

　　(2)艾迪和薇兒原有的積分卡張數之比為8：7，若艾迪給薇兒4張，則兩人的張數之比將變

　　成18：17，則艾迪原有多少張？

　　(3)艾迪和薇兒家里的課外書之比為5：4，大寬問艾迪和薇兒各借了5本課外書后，艾迪和

　　薇兒的課外書之比變成了9：7，則艾迪和薇兒原來的課外書共有多少本？

　　3、甲乙兩人原有的錢數之比為6：5，后來甲又得到180元，乙又得到30元，這時甲、乙錢

　　數之比為18：11，求原來兩人的錢數之和為多少？

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