五年級奧數(shù)練習(xí)：整除特征進(jìn)階

　　知識點：能被7、11、13 整除的數(shù)的特征

　　一個數(shù)從末位開始，每三位一段斷開，若奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差是7 、11、13 的倍數(shù)，則這個數(shù)能被7、11、13 整除；如果差不是7、11、13 的倍數(shù)，那么這個差被7、11、13 除余幾，這個數(shù)除以7、11、13 就余幾．

　　如：1121876能否被7、11、13 整除？

　　每三位一段進(jìn)行分段：1？121？876，奇數(shù)段之和為：876+1=877； 偶數(shù)段之和為：121；奇數(shù)段之和與偶數(shù)段之和的差為：877-121=756

　　用這個差除以7、11、13：756÷7=108，   756÷11=68....8，    756÷13=58...2

　　故1121876能被7整除，1121876除以11余8，1121876除以13余2。

　　1、下面五個自然數(shù)：128114、94146、64152、6139、491678 中，哪些能被7 整除？ 哪些能被11 整除？ 哪些能被13 整除？這些數(shù)除以11 的余數(shù)分別是多少？

　　2、如果六位數(shù)1992□□能被105 整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少？

　　3、學(xué)校買了72 臺A種儀器，發(fā)票上的總價有兩個數(shù)字已經(jīng)辨認(rèn)不清，只看到是□679□元，你知道每臺A 種儀器多少錢嗎？

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