分析：因為李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒．所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數就減少一個，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一個棋子．如果他拿出的是兩個黑子，那么甲盒中的黑子數就減少兩個．否則甲盒子中的黑子數不變．也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數．由于181是奇數，奇數減偶數等于奇數．所以，甲盒中剩下的黑子數應是奇數，而不大于1的奇數只有1，所以甲盒里剩下的一個棋子應該是黑子．
解答：解；他每拿一次，甲盒子中的棋子數就減少一個，
180+181-1=360（次）
所以拿360次后，甲盒里只剩下一個棋子；
李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數，
由于181是奇數，奇數減偶數等于奇數，
則甲盒中剩下的黑子數應是奇數，而不大于1的奇數只有1，
所以甲盒里剩下的一個棋子應該是黑子．
答：這個棋子是黑色．
點評：完成本題的關健是明確“李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數”，然后再據數的奇偶性進行解答就行了．
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