1.如果最小的數是1，則和1一起能符合"和被差整除"這一要求的數只有2和3兩數，因此最小的數必須大于或等于2.我們先考察2、3、4、5這四個數，仍不符合要求，因為5+2=7，不能被5-2=3整除。再往下就是2、3、4、6，經試算，這四個數符合要求。所以，本題的答案是（3+4）=7.
2.因為225=259，要使修改后的數能被25整除，就要既能被25整除，又能被9整除，被25整除不成問題，末兩位數75不必修改，只要看前三個數字即可，根據某數的各位數字之和是9的倍數，則這個數能被9整除的特征，因為2+1+4+7+5=19，19=18+1，19=27-8，所以不難排出以下四種改法：把1改為0；把4改為3；把1改為9；把2改為1.
3.若將這500名士兵從右到左依次編號，則第一次報數時，編號能被5整除的士兵報1；第二次報數時，編號能被6整除的士兵報6，所以既報1又報6的士兵的編號既能被5整除又能被6整除，即能被30整除，在1至500這500個自然數中能被30整除的數共有16個，所以既報1又報6的士兵共有16名。
4.不能。假設能夠按照題目要求在圓周上排列所述的100個數，我們來按所排列順序將它們每5個分為一組，可得20組，其中每兩組都沒有共同的數，于是，在每一組的5個數中都至少有兩個數是3的倍數。從而一共有不少于40個數是3的倍數。但事實上，在1至100的自然數中有33個數是3的倍數，導致矛盾。
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